您好,欢迎访问姐妹文库,我们提供范文大全,个人简历,教案下载,课件中心,优秀作文,考试辅导,试题库,诗词鉴赏等

收藏

自然科学 频道

数学|物理|化学|生物学|天文地理 |

数学:(2.1.2离散型随机变量的分布列)

字体大小:[日期:2017-11-20]阅读:

导读:2.1.1 离散型随机变量
学习目标: 1.理解随机变量的意义; 2.学会区分离散型与非离散型随机变量,并能举出离散性随机变量的例子; 3.理解随机变量所表示试验结果的含义,并恰当地定义

2.1.1 离散型随机变量 学习目标: 1.理解随机变量的意义; 2.学会区分离散型与非离散型随机变量,并能举出离散性随机变量的例子; 3.理解随机变量所表示试验结果的含义,并恰当地定义随机变量. 学习重点:随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义 教学难点:随机变量、离散型随机变量、连续型随机变量的意义 教学过程: 一、复习引入: 展示教科书章头提出的两个实际问题(有条件的学校可用计算机制作好课件辅助教学), 激发学 生的求知欲 某人射击一次,可能出现命中 0 环,命中 1 环,?,命中 10 环等结果,即可能出现的结果可 能由 0,1,??10 这 11 个数表示; 某次产品检验,在可能含有次品的 100 件产品中任意抽取 4 件,那么其中含有的次品可能是 0 件,1 件,2 件,3 件,4 件,即可能出现的结果可以由 0,1,2,3,4 这 5 个数表示 在这些随机试验中,可能出现的结果都可以用一个数来表示.这个数在随机试验前是否是预先 确定的?在不同的随机试验中,结果是否不变? 观察,概括出它们的共同特点 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 二、问题设计: 思考 1:掷一枚骰子,出现的点数可以用数字 1 , 2 ,3,4,5,6 来表示.那么掷一枚硬币的结果 是否也可以用数字来表示呢? 定义 1:随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量(random variable ).随机变量常用字母 X , Y, ? ,? ,? 表示. 思考 2:随机变量和函数有类似的地方吗? 定义 2:所有取值可以一一列出的随机变量,称为离散型随机变量 ( discrete random variable ) . 思考 3:电灯的寿命 X 是离散型随机变量吗? 连续型随机变量: 对于随机变量可能取的值,可以取某一区间内的一切值,这样的变量就叫做连 续型随机变量 王新敞 奎屯 新疆 4. 离散型随机变量与连续型随机变量的区别与联系: 注意: (1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质,但可以用数量来表达 如投掷一枚硬币, 王新敞 奎屯 新疆 ? =0,表示正面向上, ? =1,表示反面向上 王新敞 奎屯 新疆 (2)若 ? 是随机变量,? ? a? ? b, a, b 是常数,则? 也是 三、讲解范例: 例 1. 写出下列随机变量可能取的值,并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 (1)一袋中装有 5 只同样大小的白球,编号为 1,2,3,4,5 现从该袋内随机取出 3 只球,被 取出的球的最大号码数ξ ; (2)某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数η 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 例 2. 抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为ξ ,试问: “ξ > 4”表示的试验结果是什么? 例 3 某城市出租汽车的起步价为 10 元,行驶路程不超出 4km,则按 10 元的标准收租车费 若 行驶路程超出 4km,则按每超出 lkm 加收 2 元计费(超出不足 1km 的部分按 lkm 计).从这个城市的 民航机场到某宾馆的路程为 15km.某司机常驾车在机场与此宾馆之间接送旅客,由于行车路线的 不同以及途中停车时间要转换成行车路程(这个城市规定, 每停车 5 分钟按 lkm 路程计费), 这个司 机一次接送旅客的行车路程ξ 是一个随机变量,他收旅客的租车费可也是一个随机变量 (1)求租车费η 关于行车路程ξ 的关系式; (Ⅱ)已知某旅客实付租车费 38 元,而出租汽车实际行驶了 15km,问出租车在途中因故停车累 计最多几分钟? 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 四、课堂练习: 1.①某寻呼台一小时内收到的寻呼次数 ? ;②长江上某水文站观察到一天中的水位 ? ;③某超市一 天中的顾客量 ? A.①; 其中的 ? 是连续型随机变量的是( C.③; D.①②③ ) ) 王新敞 奎屯 新疆 B.②; 2.随机变量 ? 的所有等可能取值为 1, 2,…, n ,若 P ?? ? 4? ? 0.3 ,则( A. n ? 3 ; B. n ? 4 ; C. n ? 10 ; D.不能确定 3.抛掷两次骰子,两个点的和不等于 8 的概率为( ) A. 11 ; 12 B. 31 ; 36 C. 5 ; 36 D. 1 12 4.如果 ? 是一个离散型随机变量,则假命题是( ) A. ? 取每一个可能值的概率都是非负数;B. ? 取所有可能值的概率之和为 1; C. ? 取某几个值的概率等于分别取其中每个值的概率之和; D. ? 在某一范围内取值的概率大于它取这个范围内各个值的概率之和 王新敞 奎屯 新疆 答案:1.B 2.C 3.B 4.D 五、小结 :随机变量离散型、随机变量连续型随机变量的概念 随机变量ξ 是关于试验结果的函 数,即每一个试验结果对应着一个实数;随机变量ξ 的线性组合η =aξ +b(其中 a、b 是常数)也是 随机变量 六、课后作业: 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆 王新敞 奎屯 新疆